【题目】(1)计算:﹣3﹣(﹣5)+(﹣6)﹣(﹣3);
(2)计算:﹣23+(﹣4)×[(﹣1)2015+(﹣)2];
(3)解方程:2x﹣(2﹣x)=4
(4)解方程:2﹣=;
【答案】(1)﹣1;(2)﹣13;(3)x=2;(4)x=4.
【解析】
(1)先化简符号,再计算加减即可;
(2)先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
(3)去括号,移项合并,将未知数系数化为1,即可求出解.
(4)去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,即可求出解.
(1)原式=﹣3+5﹣6+3,
=﹣1;
(2)原式=﹣8﹣4×(﹣1+ ),
=﹣8+4﹣9,
=﹣13;
(3)2x﹣(2﹣x)=4,
2x﹣2+x=4,
3x=6,x=2;
(4)2﹣= ,
12﹣(1﹣x)=3(1+x),
12﹣1+x=3+3x,
11+x=3+3x,
x﹣3x=3﹣11,
﹣2x=﹣8,
x=4.
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【题目】已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|.
(1)a+b= , = ;
(2)判断b+c,a﹣c,(b+c)(a﹣b)的符号;
(3)判断的符号.
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【题目】如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从点A出发,以相同的速度分别沿棱向前爬行,黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…,白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…,并且都遵循如下规则:所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须既不平行也不相交(其中n是正整数)。那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2017条棱分别停止在所到的正方体顶点处时,它们之间的距离是( )
A. 0 B. 1 C. D.
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【题目】如图,△ABC中,D、E两点分别在AC、BC上,DE为BC的中垂线,BD为∠ADE的角平分线.若∠A=58°,则∠ABD的度数为何?( )
A.58
B.59
C.61
D.62
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【题目】某房地产开发商 2010 年 6 月从银行贷款 3 亿元开发某楼盘,贷款 期限为两年,贷款年利率为 8%.该楼盘有 A、B 两种户型共计 500 套房,算 上土地成本、建筑成本及销售成本,A 户型房平均每平方米成本为 0.6 万元,
B 户型房平均每平方米成本为 0.7 万元,表是开发商原定的销控表:
销售面积(m2) | 销售价格(万元/m2) | |
A 户型 | 75 | 0.8 |
B 户型 | 100 | 1 |
(1)该楼盘两种户型房各有多少套?
(2)由于限购政策的实施,2011 年以来房地产市场萎靡不振,开发商又急于在两年贷款期限到之前把房卖完,2012 年 1 月实际开盘时将 A 户型房按原定销 售价打 9 折,B 户型房按原定销售价打 8.3 折出售,结果 2012 年 6 月前将两 种户型的房全部卖完,开发商在还完贷款及贷款利息之后,还获利多少万元? 实际销售额比原定销售额下降了百分之几?
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【题目】如图的矩形ABCD中,E为 的中点,有一圆过C、D、E三点,且此圆分别与 、 相交于P、Q两点.甲、乙两人想找到此圆的圆心O,其作法如下: (甲) 作∠DEC的角平分线L,作 的中垂线,交L于O点,则O即为所求;(乙) 连接 、 ,两线段交于一点O,则O即为所求.
对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确?( )
A.两人皆正确
B.两人皆错误
C.甲正确,乙错误
D.甲错误,乙正确
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【题目】如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P3、P4…Pn…,记纸板Pn的面积为Sn,则S2018-S2019的值为( )
A. B. C. D.
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【题目】在某校课外体育兴趣小组射击队日常训练中,教练为了掌握同学们一阶段以来的射击训练情况,对射击小组进行了射击测试,根据他们某次射击的测试数据绘制成不完整的条形统计图及扇形统计图如图所示:
(I)请补全条形统计图;
(II)填空:该射击小组共有____个同学,射击成绩的众数是_____,中位数是____;
(III)根据上述数据,小明同学说“平均成绩与中位数成绩相同”,试判断小明的说法是否正确?并说明理由.
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【题目】如图,已知AB=CB,BE=BF,点A,B,C在同一条直线上,∠1=∠2.
(1)证明:△ABE≌△CBF;
(2)若∠FBE=40°,∠C=45°,求∠E的度数.
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