[题目]按要求画图:①仅用无刻度的直尺,②保留必要的画图痕迹．(1)如图1.画出⊙O的一个内接矩形,(2)如图2.AB是⊙O的直径.CD是⊙O的弦.且CD∥AB.画出⊙O的一个内接正方形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】按要求画图：①仅用无刻度的直尺；②保留必要的画图痕迹．

（1）如图1，画出⊙O的一个内接矩形；

（2）如图2，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CD∥AB，画出⊙O的一个内接正方形．

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

【解析】

(1)根据对角线相等且互相平分的四边形是矩形，画出圆的两条直径，即可得到⊙O的一个内接矩形；

(2)根据对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，画出圆的一条直径，使其与AB互相垂直，即可得到⊙O的内接正方形．

(1)如图所示，过O作⊙O的直径AC与BD，连接AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD即为所求；

(2)如图所示，延长AC，BD交于点E，连接AD，BC交于点F，连接EF并延长交⊙O于G，H，连接AH，HB，BG，GA，则四边形AHBG即为所求．

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