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    【题目】按要求画图：①仅用无刻度的直尺；②保留必要的画图痕迹．

    （1）如图1，画出⊙O的一个内接矩形；

    （2）如图2，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CD∥AB，画出⊙O的一个内接正方形．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析.

    【解析】

    (1)根据对角线相等且互相平分的四边形是矩形，画出圆的两条直径，即可得到⊙O的一个内接矩形；

    (2)根据对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，画出圆的一条直径，使其与AB互相垂直，即可得到⊙O的内接正方形．

    (1)如图所示，过O作⊙O的直径AC与BD，连接AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD即为所求；

    (2)如图所示，延长AC，BD交于点E，连接AD，BC交于点F，连接EF并延长交⊙O于G，H，连接AH，HB，BG，GA，则四边形AHBG即为所求．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】某政府在广场上树立了如图所示的宣传牌，数学兴趣小组的同学想利用所学的知识测量宣传牌的高度AB，在D处测得点A、B的仰角分别为38°、21°，已知CD=20m，点A、B、C在一条直线上，AC⊥DC，求宣传牌的高度AB（sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38，sin38°≈0.62，cos38°≈0.78，tan38°≈0.79，结果精确到1米）

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    （Ⅰ）当时，求抛物线的顶点坐标；

    （Ⅱ）点在抛物线上，当，时，求的值；

    （Ⅲ）点在抛物线上，当的最小值为时，求的值．

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    A.﹣3B.1C.5D.8

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    【题目】如图点O是等边内一点，，∠ACD=∠BCO，OC=CD，

    （1）试说明：是等边三角形；

    （2）当时，试判断的形状，并说明理由；

    （3）当为多少度时，是等腰三角形

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    【题目】如图，已知A为∠POQ的边OQ上一点，以A为顶点的∠MAN的两边分别交射线OP于M、N两点，且∠MAN＝∠POQ＝α（α为锐角）．当∠MAN以点A为旋转中心，AM边从与AO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（∠MAN保持不变）时，设OM＝x，ON＝y（y＞x≥0），△AOM的面积为s，且cosα，OA是方程2z2﹣21z+10＝0的两根．

    （1）当∠MAN旋转30°时，求点N移动的距离；

    （2）求证：AN2＝ONMN；

    （3）试求y与x的函数关系及自变量的x的取值范围．

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    【题目】万州三中初中数学组深知人生最具好奇心和幻想力、创造力的时期是中学时代，经研究，为我校每一个初中生推荐一本中学生素质数育必读书《数学的奥秘》，这本书就是专门为好奇的中学生准备的．这本书不但给于我们知识，解答生活中的疑惑，更重要的是培养我们细致观察、认真思考、勤于动手的能力．经过一学期的阅读和学习，为了了解学生阅读效果，我们从初一、初二的学生中随机各选20名，对《数学的奥秘》此书阅读效果做测试（此次测试满分：100分）．通过测试，我们收集到20名学生得分的数据如下：

    初一

    96

    100

    89

    95

    62

    75

    93

    86

    86

    93

    95

    95

    88

    94

    95

    68

    92

    80

    78

    90

    初二

    100

    98

    96

    95

    94

    92

    92

    92

    92

    92

    86

    84

    83

    82

    78

    78

    74

    64

    60

    92

    通过整理，两组数据的平均数、中位数、众数和方差如表：

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    初一

    87.5

    91

    m

    96.15

    初二

    86.2

    n

    92

    113.06

    某同学将初一学生得分按分数段（，，，），绘制成频数分布直方图，初二同学得分绘制成扇形统计图，如图（均不完整），初一学生得分频数分布直方图 初二学生得分扇形统计图（注：x表示学生分数）

    请完成下列问题：

    （1）初一学生得分的众数________；初二学生得分的中位数________；

    （2）补全频数分布直方图；扇形统计图中，所对用的圆心角为________度；

    （3）经过分析________学生得分相对稳定（填“初一”或“初二”）；

    （4）你认为哪个年级阅读效果更好，请说明理由．

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    （1）求一次函数和反比例函数的表达式；

    （2）求△AOB面积；

    （3）在A点左边的反比例函数图象上求点P，使得S△POA：S△AOB＝3：2．

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