【题目】某数学兴趣小组的同学在研究函数
的图象时，先对函数
的图象进行了如下探索．
①列表：列出
与
的几组对应值如下：
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②描点：根据表中数据描点如图所示；
③连线：请在图中画出函数的图象；
④观察图象，写出两条关于该函数的性质．
根据以上探究结果，完成下列问题：
①函数中，自变量的取值范围为 ；
②函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到?
③写出两条关于函数的性质；
④直接写出不等式
的解集．
【答案】（1）③见解析；④该函数图象关于
轴对称；当
时，随
增大而减小，当
时，随增大而增大；（2）①
；②函数
的图象向左平移
个单位长度，再向上平移个单位长度，可得到函数
的图象；③图象
关于直线对称；图象在直线
上侧；④
或
【解析】
(1)③根据描出的点画图即可；
④根据图像写出性质即可；
(2) ①根据分母不能为0写出取值范围即可；②根据研究结果，即可得到变换；③函数的性质类推写出即可；④结合图像和性质直接写出来即可；
(1) ③图如下所示：
④ 根据函数图像可知以下性质：a.该函数图象关于轴对称；
b．当时，随增大而减小，当时，随增大而增大；
c．该函数图象在轴上方．(答案不唯一，答对两条即可)
(2) ①∵函数，
∴
，
∴（分母不能为0）；
②函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，可得到函数的图象．
③a.图象关于直线对称；
b．当
时，随x增大而减小，当
时，随增大而增大；
e．图象在直线上侧．(答案不唯一，答对两条即可)
④根据下面函数图像，直接写出解集为：或，
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝9，点E在边AD上，AE＝1，过E、D两点的圆的圆心O在边AD的上方，直线BO交AD于点F，作DG⊥BO，垂足为G．当△ABF与△DFG全等时，⊙O的半径为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，在CD的延长线上取一点P，PG与⊙O相切于点G，连接AG交CD于点F．
（Ⅰ）如图①，若∠A＝20°，求∠GFP和∠AGP的大小；
（Ⅱ）如图②，若E为半径OA的中点，DG∥AB，且OA＝2
，求PF的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线
与x轴分别交于
，
两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；
（2）点F是线段AD上一个动点．
①如图1，设
，当k为何值时，
.
②如图2，以A，F，O为顶点的三角形是否与
相似？若相似，求出点F的坐标；若不相似，请说明理由．
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【题目】甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆．现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．
（1）设乙仓库调往A县农用车x辆，先填好下表，再写出总运费y关于x的函数关系式；
（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
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