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【题目】如图,矩形ABCD的对角线ACBD相交于点OABBC21,且BEACCEDB,连接DE,则tanEDC=(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

过点EEF⊥直线DC交线段DC延长线于点F,连接OEBC于点G.根据邻边相等的平行四边形是菱形即可判断四边形OBEC是菱形,则OEBC垂直平分,易得EF=xCF=x.再由锐角三角函数定义作答即可.

解:矩形ABCD的对角线ACBD相交于点OABBC21

∴BCAD

AB2x,则BCx

如图,过点EEF⊥直线DC交线段DC延长线于点F,连接OEBC于点G

∵BE∥ACCE∥BD

四边形BOCE是平行四边形,

四边形ABCD是矩形,

∴OBOC

四边形BOCE是菱形.

∴OEBC垂直平分,

∴EFADxOE∥AB

四边形AOEB是平行四边形,

∴OEAB2x

∴CFOEx

∴tan∠EDC

故选:B

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1)若 x1x2,都有 fx1)<fx2),则称 fx)是增函数;

2)若 x1x2,都有 fx1)>fx2),则称 fx)是减函数.

例题:证明函数fx)= x0)是减函数.

证明:设 0x1x2

fx1)﹣fx2)=

0x1x2

x2x10x1x20

0.即 fx1)﹣fx2)>0

fx1)>fx2).

∴函数 fx= x0)是减函数.

根据以上材料,解答下面的问题:

已知函数

f(﹣1)= +(﹣2)=-1f(﹣2)= +(﹣4)=

1)计算:f(﹣3)= f(﹣4)=

2)猜想:函数 函数(填“增”或“减”);

3)请仿照例题证明你的猜想.

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2)求图1的度数是 ,把图2条形统计图补充完整;

3)该区九年级有学生名,如果全部参加这次体育科目测试,请估计不及格的人数为___

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