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【题目】如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)By轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为 _________________.

【答案】

【解析】

连接CA并延长到圆上一点D,可得出∠COD=yOx=90°,由点C05)和点O00)得到CD=10CO=5,再由勾股定理得DO=,由圆周角定理得到∠B=CDO,则cosOBC=cosCDO=

解:连接CA并延长到圆上一点D

CD为直径,

∴∠COD=yOx=90°,即x轴交⊙A于点D

∵直径为10的⊙A经过点C05)和点O00),

CD=10CO=5

DO=

∵∠B=CDO

∴∠OBC的余弦值为∠CDO的余弦值,

cosOBC=cosCDO=

故答案为:

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【题目】去年5月份,我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分为四个等级,并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:

等级

成绩(

频数(人数)

6

24

9

根据以上信息,解答以下问题:

1)表中的

2)扇形统计图中 等级对应的扇形的圆心角为 度;

3)该校准备从上述获得等级6名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者,已知这6人中有3名男生(用表示)和3名女生(用表示),请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是的概率.

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【题目】如图,矩形ABCD的对角线ACBD相交于点OABBC21,且BEACCEDB,连接DE,则tanEDC=(

A.B.C.D.

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【题目】课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物(课题小组成员把他们分别标号为123)的生长情况进行观察记录.这三个微生物第一天各自一分为二,产生新的微生物(分别被标号为456789),接下去每天都按照这样的规律变化,即每个微生物一分为二,形成新的微生物(课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录).那么标号为100的微生物会出现在( )

A.3B.4C.5D.6

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【题目】某年五月,我国南方某省AB两市遭受严重洪涝灾害,邻近县市CD决定调运物资支援AB两市灾区.已知C市有救灾物资240吨,D市有救灾物资260吨,现将这些救灾物资全部调往AB两市,A市需要的物资比B市需要的物资少100吨.已知从C市运往AB两市的费用分别为每吨20元和25元,从D市运往往AB两市的费用分别为每吨15元和30元,设从D市运往B市的救灾物资为x吨.

1AB两市各需救灾物资多少吨?

2)设CD两市的总运费为w元,求wx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

3)经过抢修,从D市到B市的路况得到了改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m元(m0),其余路线运费不变.若CD两市的总运费的最小值不小于10320元,求m的取值范围.

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【题目】某校在一次大课间活动中,采用了四种活动形式:A:跑步;B:跳绳;C:做操;D:游戏,全校学生都选择了一种形式参与活动,小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查,并绘制了不完整的两幅统计图(如图):

1)本次共调查了多少名学生?

2)跳绳B对应扇形的圆心角为多少度?

3)学校在每班ABCD四种活动形式中,随机抽取两种开展活动,求每班抽取的两种形式恰好是做操跳绳的概率.

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【题目】如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,过点CCEOD,过点DDEACCEDE相交于点E

1)求证:四边形OCED是矩形.

2)若AB4,∠ABC60°,求矩形OCED的面积.

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【题目】如图,在ABC中,∠C90°,矩形DEFG的顶点GF分别在ACBC上,DEAB上,设AG5AD4,求ADGFEB的面积比.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+b与双曲线交于AB两点.P是线段AB上一点(不与点A,点B重合),过点P作平行于x轴的直线交双曲线于点M,过点P作平行于y轴的直线交双曲线于点N

1)当点A的横坐标为1时,求b的值:

2)在(1)的条件下,设P点的横坐标为m

①若m=-1,判断PMPN的数量关系,并说明理由;

②若PMPN,结合函数图象,直接写出m的取值范围.

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