【题目】某校在一次大课间活动中,采用了四种活动形式:A:跑步;B:跳绳;C:做操;D:游戏,全校学生都选择了一种形式参与活动,小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查,并绘制了不完整的两幅统计图(如图):
(1)本次共调查了多少名学生?
(2)跳绳B对应扇形的圆心角为多少度?
(3)学校在每班A、B、C、D四种活动形式中,随机抽取两种开展活动,求每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率.
【答案】(1) 本次共调查了300名学生;(2) ;(3)
【解析】
(1)用A类学生数除以它所占的百分比即可得到总人数
(2)先算出B类的总数,再利用B的总数除以总的调查人数在乘以360°即可得到答案
(3)利用画树状图可知一共有十二种结果,而做操”和“跳绳”的结果数为2,即可得到答案
(1)120÷40%=300(人),
所以本次共调查了300名学生;
(2)喜欢B类的人数为300﹣120﹣60﹣90=30(人),
所以跳绳B对应扇形的圆心角=360°× =36°;
(3)画树状图为:
共有12种等可能的结果数,其中每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的结果数为2,
所以每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率=.
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【题目】某校为了解该校初三学生居家学习期间参加“网络自习室”自主学习的情况,随机抽查了部分学生在两周内参加“网络自习室”自主学习的天数,并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,回答下列问题.
(1)补全条形统计图.
(2)部分学生在两周内参加“网络自习室”自主学习天数的众数为______,中位数为________;
(3)如果该校初三年级约有名学生,请你估计在这两周内全校初三年级可能有多少名学生参加“网络自习室”自主学习的天数不少于天.
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【题目】已知:如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABC的顶点A、B、C均在格点上,点D为AC边上的一点.
(1)线段AC的长为 .
(2)在如图所示的网格中,AM是△ABC的角平分线,在AM上求一点P,使CP+DP的值最小,请用无刻度的直尺,画出AM和点P,并简要说明AM和点P的位置.
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【题目】如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为 _________________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+5与x轴交于点B,与y轴交于点C.抛物线y=x2+bx+c经过点B和点C,与x轴交于另一点A,连接AC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点Q在直线BC上方的抛物线上,连接QC,QB,当△ABC与△QBC的面积比等于2:3时,直接写出点Q的坐标:
(3)在(2)的条件下,点H在x轴的负半轴,连接AQ,QH,当∠AQH=∠ACB时,直接写出点H的坐标.
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【题目】如图,某大楼的顶部竖有一块宣传牌.小明在山坡的坡脚处测得宣传牌底部的仰角为,沿山坡向上走到处测得宣传牌顶部的仰角为.已知山坡的坡度,米,米.
(1)求点距地面的高度;
(2)求大楼的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:,)
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【题目】上海市为了增强居民的节水意识,避免水资源的浪费,全面实施居民“阶梯水价”.当累计水量达到年度阶梯水量分档基数临界点后,即开始实施阶梯价格计价,分档水量和价格见下表.
分档 | 户年用水量 (立方米) | 自来水价格 (元/立方米) | 污水处理费 (元/立方米) |
第一阶梯 | 0-220(含220) | 1.92 | 1.70 |
第二阶梯 | 220-300(含300) | 3.30 | 1.70 |
第三阶梯 | 300以上 | 4.30 | 1.70 |
注:1.应缴纳水费 = 自来水费总额 + 污水处理费总额 2.应缴纳污水处理费总额 = 用水量×污水处理费× 0.9 |
仔细阅读上述材料,请解答下面的问题,并把答案写在答题纸上:
(1)小静家2019年上半年共计用水量100立方米,应缴纳水费 元;
(2)小静家全年缴纳的水费共计1000.5元,那么2019年全年用水量为 立方米;
(3)如图所示是上海市“阶梯水价”y与用水量x的函数关系,那么第二阶梯(线段AB)的函数解析式为 ,定义域 .
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