Question

【题目】上海市为了增强居民的节水意识，避免水资源的浪费，全面实施居民“阶梯水价”．当累计水量达到年度阶梯水量分档基数临界点后，即开始实施阶梯价格计价，分档水量和价格见下表．

分档	户年用水量 （立方米）	自来水价格 （元/立方米）	污水处理费 （元/立方米）
第一阶梯	0-220（含220）	1.92	1.70
第二阶梯	220-300（含300）	3.30	1.70
第三阶梯	300以上	4.30	1.70
注：1．应缴纳水费 = 自来水费总额 + 污水处理费总额 2．应缴纳污水处理费总额 = 用水量×污水处理费× 0.9

仔细阅读上述材料，请解答下面的问题，并把答案写在答题纸上：

（1）小静家2019年上半年共计用水量100立方米，应缴纳水费 元；

（2）小静家全年缴纳的水费共计1000.5元，那么2019年全年用水量为 立方米；

（3）如图所示是上海市“阶梯水价”y与用水量x的函数关系，那么第二阶梯（线段AB）的函数解析式为 ，定义域 ．

Answer 1

【答案】（1）345； （2）270；（3），．

【解析】

（1）用水量100立方米处于第一阶梯，直接利用应缴纳水费 = 自来水费总额 + 污水处理费总额计算即可；

（2）先判断出用水量处于第几阶梯，然后设2019年全年用水量为x立方米，列出方程求解即可；

（3）先求出用水量220立方米时的水费，然后利用待定系数法求解析式即可，定义域根据图象直接可得．

（1）（元）

∴用水量100立方米应缴纳水费345元；

（2）当用水量为220立方米时，应缴水费为（元）

当用水量为300立方米时，应缴水费为（元）

∴全年缴纳的水费共计1000.5元，说明用水量处于第二阶梯，

设2019年全年用水量为x立方米，根据题意得

解得

∴2019年全年用水量为270立方米；

（3）由（2）可知，当 时，，

设线段AB的解析式为

将代入解析式中得

解得

∴线段AB的解析式为 ，

定义域为 ．