【题目】如图,一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向,距离灯塔60 n mile的小岛A出发,沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处,这时轮船B与小岛A的距离是( )
A. n mileB.60 n mileC.120 n mileD.
n mile
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【题目】下列说法不正确的是( )
A. 所有矩形都是相似的
B. 若线段a=5cm,b=2cm,则a:b=5:2
C. 若线段AB=cm,C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC=
cm
D. 四条长度依次为lcm,2cm,2cm,4cm的线段是成比例线段
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【题目】上海市为了增强居民的节水意识,避免水资源的浪费,全面实施居民“阶梯水价”.当累计水量达到年度阶梯水量分档基数临界点后,即开始实施阶梯价格计价,分档水量和价格见下表.
分档 | 户年用水量 (立方米) | 自来水价格 (元/立方米) | 污水处理费 (元/立方米) |
第一阶梯 | 0-220(含220) | 1.92 | 1.70 |
第二阶梯 | 220-300(含300) | 3.30 | 1.70 |
第三阶梯 | 300以上 | 4.30 | 1.70 |
注:1.应缴纳水费 = 自来水费总额 + 污水处理费总额 2.应缴纳污水处理费总额 = 用水量×污水处理费× 0.9 |
仔细阅读上述材料,请解答下面的问题,并把答案写在答题纸上:
(1)小静家2019年上半年共计用水量100立方米,应缴纳水费 元;
(2)小静家全年缴纳的水费共计1000.5元,那么2019年全年用水量为 立方米;
(3)如图所示是上海市“阶梯水价”y与用水量x的函数关系,那么第二阶梯(线段AB)的函数解析式为 ,定义域 .
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【题目】“互联网+”时代,网上购物备受消费者青睐,某网店专售一款休闲裤,其成本为每条40元,当售价为每条80元时,每月可售价100条.为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施.据市场调查反映:销售单价每降元,则每月可多销售5条.设每条裤子的售价为
元(
为正整数),每月的销售量为
条.
(1)直接写出与
的函数关系式;
(2)设该网店每月获得的利润为元,当销售单价为多少元时,每月获得的利润最大,最大利润是多少?
(3)该网店店主热心公益事业,决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生,为了保证捐款后每月利润不低于3800元,且让消费者得到最大的实惠,该如何确定休闲裤的销售单价?
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【题目】某社会团体准备购进甲、乙两种防护服捐给一线抗疫人员,经了解,购进5件甲种防护服和4件乙种防护服需要2万元,购进10件甲种防护服和3件乙种防护服需要3万元.
(1)甲种防护服和乙种防护服每件各多少元?
(2)实际购买时,发现厂家有两种优惠方案,方案一:购买甲种防护服超过20件时,超过的部分按原价的8折付款,乙种防护服没有优惠;方案二:两种防护服都按原价的9折付款,该社会团体决定购买件甲种防护服和30件乙种防护服.
①求两种方案的费用与件数
的函数解析式;
②请你帮该社会团体决定选择哪种方案更合算.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AC,BD⊥AC,垂足为E,点F在BD的延长线上,且DF=DC,连接AF、CF.
(1)求证:∠BAC=2∠DAC;
(2)若AF=10,BC=4,求tan∠BAD的值.
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【题目】一次函数y1=kx+1﹣2k(k≠0)的图象记作G1,一次函数y2=2x+3(﹣1<x<2)的图象记作G2,对于这两个图象,有以下几种说法:
①当G1与G2有公共点时,y1随x增大而减小;
②当G1与G2没有公共点时,y1随x增大而增大;
③当k=2时,G1与G2平行,且平行线之间的距离为.
下列选项中,描述准确的是( )
A.①②正确,③错误B.①③正确,②错误
C.②③正确,①错误D.①②③都正确
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