Question

【题目】关于反比例函数y＝的下列说法正确的是（ ）

① 该函数的图象在第二、四象限；

② A（x1、y1）、B（x2、y2）两点在该函数图象上，若x1＜x2，则y1＜y2；

③ 当x＞2时，则y＞－2；

④ 若反比例函数y＝与一次函数y＝x＋b的图象无交点，则b的范围是－4＜b＜4.

A. ① ③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

Answer 1

【答案】B

【解析】根据反比例函数的图象与性质逐一进行判断即可得.

①k=-4<0，图象在二、四象限，故①正确；

②若A（x1、y1）在二象限，B（x2、y2）在四象限，满足了x1＜x2，但y1>y2，故②错误；

③当x=2时，y=-2，因为在每一象限内，y随着x的增大而增大，所以当x>2时，y>-2，故③错误；

④联立，则有，整理得：x2+bx+4=0，

因为两函数图象无交点，则方程x2+bx+4=0，无实数根，即b2-4×4<0，

所以－4＜b＜4，

故选B.