Question

14．若实数a，b，c满足等式2$\sqrt{a}$+3|b|=6，4$\sqrt{a}$-9|b|=6c，则c可能取的最大值为2．

Answer 1

分析 将两等式组成关于$\sqrt{a}$和|b|方程组，求出其表达式（含c），再根据非负数的性质解答即可．

解答 解：由两个已知等式可得：$\sqrt{a}$=$\frac{3}{5}$（c+3），|b|=$\frac{2}{5}$（2-c），
而|b|≥0，所以c≤2．
当c=2时，可得a=9，b=0，满足已知等式．
所以c可能取的最大值为2．
故答案为：2．

点评 此题将非负数的性质与不等式组相结合，综合性较强．初中阶段的非负数的性质有三种：绝对值、偶次方、平方根，在解题时要注意加以灵活应用．