Question

14．若二次函数y=x²+3x+e（e为整数）的图象与x轴没有交点，则e的最小值是3．

Answer 1

分析 根据二次函数的性质得出△=b²-4ac=3²-4×1×e=9-4e＜0，进而得出答案．

解答 解：∵二次函数y=x²+3x-+e（e为整数）的图象与x轴没有交点，
∴△=b²-4ac=3²-4×1×e=9-4e＜0，
解得：e＞$\frac{9}{4}$，
∵e为整数，
∴e的最小值是3．
故答案为：3．

点评 本题考查二次函数的性质、一元一次不等式的解法，记住△＞0抛物线与x轴有两点交点，△=0抛物线与x轴只有两个交点，△＜0抛物线与x轴没有交点．