Question

6．一辆货车从A地出发以一定的速度匀速驶往B地，1小时后，一辆小汽车从B地出发沿同一条路匀速驶往A地，结果小汽车比货车早1小时达到目的地，两车离B地的距离y（km）与所用时间x（h）的函数关系如图所示，则小汽车出发1.5小时后与货车相遇．

Answer 1

分析 结合图形和已知条件可得出小汽车到达A地的时间，利用路程=速度×时间，可得出二者的速度比，结合图形中交点的横坐标即可得出关于A、B距离与时间t的二元一次方程，解方程即可得出时间t．

解答 解：设A、B两地相距Skm，由已知条件可知，货车从A到B用了5个小时，小汽车从B到A用了5-1-1=3小时，
货车的速度为$\frac{S}{5}$，小汽车的速度为$\frac{S}{3}$．
则货车的关系式为y₁=$\frac{S}{5}$x，小汽车的关系式为y₂=$\frac{S}{3}$（x-1）．
根据题意可知：有$\left\{\begin{array}{l}{150=\frac{S}{5}x}\\{150=\frac{S}{3}（x-1）}\end{array}\right.$，
解得x=2.5．
此时小汽车出发的时间为2.5-1=1.5（小时）．
故答案为：1.5．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是结合图形找出含A、B两地距离S和时间t的二元一次方程组．