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【题目】如图,已知DE是直角梯形ABCD的高,将ADE沿DE翻折,腰AD恰好经过腰BC的中点,则AE:BE等于( )

A.2:1 B.1:2 C.3:2 D.2:3

【答案】A

【解析】

试题画出图形,得出平行四边形DEBC,求出DC=BE,证DCF≌△A′BF,推出DC=BA′=BE,求出AE=2BE,即可求出答案.

解:

ADE沿DE翻折,腰AD恰好经过腰BC的中点F,

DF=FA′

DCAB,DE是高,ABCD是直角梯形,

DEBC

四边形DEBC是平行四边形,

DC=BE

DCAB

∴∠C=FBA′

DCFA′BF

∴△DCF≌△A′BF(ASA),

DC=BA′=BE

ADE沿DE翻折,腰AD恰好经过腰BC的中点,A和A′重合,

AE=A′E=BE+BA′=2BE

AE:BE=2:1,

故选A.

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x

0

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2

3

4

y

2

4

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m

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