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    19．已知△ABC，
    如图（1），边BC上有一个点D，连接AD，则图中共有多少个三角形？
    如图（2），边BC上有两个点D，E，连接AD，AE，则图中共有多少个三角形？
    如图（3），边BC上有三个点D，E，F，连接AD，AE，AF，则图中共有多少个三角形？
    如图（4），边BC上有n个点D，E，F，…，连接AD，AE，AF，…则图中共有多少个三角形？

    分析 根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形进行分析，然后要数三角形的个数，显然只要数出BC上共有多少条线段即可．

    解答 解：如图（1），图中共，2+1=3个三角形；
    如图（2），图中共有3+2+1=6个三角形；
    如图（3），图中共有4+3+2+1=10个三角形；
    如图（4），图中共有（n+1）+n+（n-1）+…+1=$\frac{[（n+1）+1]（n+1）}{2}$=$\frac{（n+2）（n+1）}{2}$个三角形．

    点评 本题考查了三角形个数的数法，注意数三角形的个数的简便方法．

    练习册系列答案
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    9．若4•8m•16n=27，求2（m-n）-（5m+2n）的值．

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    10．如下表是又1开始的连续的自然数组成，观察规律并完成个体的解答．

    （1）表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；
    （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n2-2n+2，最后一个数是n2，第n行共有（2n-1）个数；
    （3）求第21行各数之和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，△ABC中，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，求$\frac{OE}{OB}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，E为等边△ABC的边BC上一点，∠CAE=∠CBD，AE=BD，求证：△CDE为等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知，如图所示四边形ABDC，DB⊥AB，CD⊥AC，AB=AC，∠EAF=∠BDC=60°，AE，AF分别交BC于点M，N，下列结论：
    （1）FC+BE=EF；（2）△ABM∽△ADF；（3）若BM=2，则DF=4；（4）若连接EN，则EN⊥FA．
    其中正确的结论有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在如图所示10×10的方格中，有一个格点△ABC，请在图中画出两个格点△A1B1C1 和△A2B2C2，使△ABC∽△A1B1C1∽△A2B2C2（相似比不为1，且△A1B1C1为放大的三角形，△A2B2C2为缩小的三角形）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，边长为2的等边三角形ABC的重心与坐标原点重合，边BC与x轴平行，正方形DEFG的一边GF与BC重合，将正方形DEFG绕等边三角形ABC按逆时针方向做如图所示的无滑动滚动，做完第2015次滚动后，点D的坐标为（-1，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，延长正方形ABCD的边至点E，动点P从点A出发，沿拆线A-B-C-D匀速运动，则△PAE的面积S与运动时间t之间的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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