Question

【题目】（阅读理解）

我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点值，此时的点称为函数的零点．例如，对于函数y=x-1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x-1的零点值，点(1，0)是函数y=x-1的零点．

（问题解决）

（1）已知函数，则它的零点坐标为________；

（2）若二次函数y=x2－2x＋m有两个零点，则实数m的取值范围是________；

（3）已知二次函数的两个零点都是整数点，求整数k的值．

Answer 1

【答案】（1）(3，0)；（2）；（3）．

【解析】

(1)由零点定义，令y=0求出对应x值，即可得到零点坐标；

（2）当Δ﹥0时，方程x2－2x＋m=0的有两个不相等的解，即函数有两个零点，即可解得m的取值范围；

（3）令y=0，直接解方程，得出符合题意的k的值即可.

（1）令y=0,由得：x=3,所以零点坐标为 (3，0)；

（2）因为当Δ﹥0时，方程x2－2x＋m=0的有两个不相等的根，则函数有两个零点，由Δ=4-4m﹥0解得，所以数m的取值范围是m﹤1；

（3）解方程得：，，∴或．

∵函数的两个零点都是整数，是整数，∴是整数，∴．