Question

7．如图，某实践小组要在广场一角的扇形区域内种植红、黄两种花，半径OA=4米，C是OA的中点，点D在$\widehat{AB}$上，CD∥OB，则图中种植黄花（即阴影部分）的面积是$\frac{8}{3}$π-2$\sqrt{3}$（结果保留π）．

Answer 1

分析 连接OD，根据直角三角形的性质求出∠ODC的度数，根据扇形面积公式和三角形面积公式得到答案．

解答 解：连接OD，
∵C是OA的中点，OA=OD，
∴OC=$\frac{1}{2}$OD=2，CD=2$\sqrt{3}$，
∴∠ODC=30°，则∠DOA=60°，
种植黄花（即阴影部分）的面积=扇形AOD的面积-△DOC的面积
=$\frac{60π×{4}^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}$×2×2$\sqrt{3}$
=$\frac{8}{3}$π-2$\sqrt{3}$，
故答案为：$\frac{8}{3}$π-2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形的面积公式S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$是解题的关键．