练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，每个小正方形的边长都为 1，△ABC 的顶点都在格点上．

    （1）判断△ABC 是什么形状，并说明理由．

    （2）求△ABC 的面积．

    【答案】（1）△ABC 是直角三角形，理由详见解析；（2）13.

    【解析】

    （1）根据勾股定理求出 AB、BC 及 AC 的长，再根据勾股定理的逆定理来进行判断即可．

    （2）用直角三角形的面积，即可得出结果；

    （1）△ABC 是直角三角形，理由如下：

    由勾股定理可得：AC2=12+82=65，BC2=42+62=52，AB2=32+22=13，

    ∴AB2+BC2=AC2，

    ∴△ABC 是直角三角形．

    （2）∵BC2=42+62=52，AB2=32+22=13，

    ∴BC=2,AB=,

    ∴△ABC 的面积=×2×= 13．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BP与AC边的垂直平分线PQ交于点P，过点P分别作PD⊥AB于点D，PE⊥BC于点E，若BE＝10cm，AB＝6cm，求CE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一次函数y1=3x-3的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（a，3），B（-1，b）.

    （1）求a，b的值和反比例函数的表达式.

    （2）设点P（h，y1），Q（h，y2）分别是两函数图象上的点.

    ①试直接写出当y1＞y2时h的取值范围；

    ②若y2- y1=3，试求h的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）

    （1）求该函数的关系式；

    （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

    （3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，函数y=﹣2x+2的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，则点C的坐标为（　　）

    A. （2，1） B. （1，2） C. （1，3） D. （3，1）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】发现思考：已知等腰三角形ABC的两边分别是方程x2﹣7x+10=0的两个根，求等腰三角形ABC三条边的长各是多少？下边是涵涵同学的作业，老师说他的做法有错误，请你找出错误之处并说明错误原因．

    涵涵的作业

    解：x2﹣7x+10=0

    a=1 b=﹣7 c=10

    ∵b2﹣4ac=9＞0

    ∴x==

    ∴x1=5，x2=2

    所以，当腰为5，底为2时，等腰三角形的三条边为5，5，2．

    当腰为2，底为5时，等腰三角形的三条边为2，2，5．

    探究应用：请解答以下问题：

    已知等腰三角形ABC的两边是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．

    （1）当m=2时，求△ABC的周长；

    （2）当△ABC为等边三角形时，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，以边长为8的正方形纸片ABCD的边AB为直径作⊙O，交对角线AC于点E．

    （1）线段AE=____________；

    （2）如图2，以点A为端点作∠DAM=30°，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使Rt△ADM绕点A逆时针旋转(如图3)，设旋转角为α(0°＜α＜150°)，旋转过程中AD与⊙O交于点F．

    ①当α=30°时，请求出线段AF的长；

    ②当α=60°时，求出线段AF的长；判断此时DM与⊙O的位置关系，并说明理由；

    ③当α=___________°时，DM与⊙O相切。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在△ABC中，∠BAC=90', AB=AC, AE是过点A的一条直线，且点B, C在AE的异侧，BD⊥AE于点D, CE⊥AE于点E.

    (1)求证: BD=DE +CE ;

    (2)若当直线AE旋转到图②位置时，判断BD与DE，CE的数量关系，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，反比例函数y=（x＜0）的图象分别与AD，CD交于点E，F，若S△BEF=7，k1+3k2=0，则k1等于_____．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案