Question

已知α、β是方程x²-7x+8=0的两根，且α＞β，则+3β²的值为

1. A.
   （403+85）
2. B.
   （403-85）
3. C.
   95
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先设p=+3β²，q=+3α²，再求出p+q及p-q的表达式，利用韦达定理求出其值p+q及p-q的值，根据α＞β即可求出代数式的值．
解答：设p=+3β²，q=+3α²，
∴p+q=+3（α+β）²-6αβ
p-q=+3（α-β）（α+β）
∵α、β是方程x²-7x+8=0的两根，
∴α+β=7，αβ=8，
∴（α-β）²=（α+β）²-4αβ=17，
∵α＞β，则α-β=，代入后得p+q=，p-q=+3××7=，
∴p=（403+83）即则+3β²=（403+83）．
故选A．
点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及代数式求值，根据题意设出p=+3β²，q=+3α²，是解答此题的关键．