Question

18．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示：
（1）写出对称轴是直线x=2，顶点坐标（2，2）；
（2）当x取2时，函数有最大值是2；
（3）直接写出抛物线与坐标轴的交点坐标；
（4）利用图象直接回答当x为何值时，函数值y大于0？

Answer 1

分析 （1）利用二次函数的性质确定出开口方向，对称轴，以及顶点坐标即可；
（2）利用二次函数性质求出最值即可；
（3）根据图象即可求得；
（4）根据图象得到结果即可．

解答 解：（1）对称轴为直线x=2；顶点坐标为（2，2）；
故答案为直线x=2，（2，2）；
（2）∵抛物线开口向下，
∴当x=2时，二次函数有最大值为2；
故答案为2，大，2；
（3）二次函数的图象与x轴有两个交点，交点坐标为（1，0）和（3，0）；
（4）当1＜x＜3时，函数值y大于0．

点评 此题考查了二次函数图象与性质，以及二次函数与坐标轴的交点，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．