Question

【题目】如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为60°和35°，已知大桥BC的长度为100m，且与地面在同一水平面上．求热气球离地面的高度．

（结果保留整数，参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈ ， ≈1.7）

Answer 1

【答案】热气球离地面的高119m．

【解析】试题分析：作AD⊥CB交CB所在直线于点D，利用锐角三角函数的定义求出CD及BD的长，利用BC=CD﹣BD即可得出结论．

试题解析：作AD⊥CB交CB所在直线于点D，由题知，

∠ACD=35°，∠ABD=60°，

∵在Rt△ACD中，∠ACD=35°，tan35°=≈，

∴CD=AD．

∵在Rt△ABD中，∠ABD=60°，tan60°==≈1.7，

∴BD=AD，

∴BC=CD﹣BD=AD﹣AD，

∴AD﹣AD=100，解得AD=119m．

答：热气球离地面的高119m．