【题目】下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A.8x2 y3=2x24 y3B.( x+1)( x﹣1)=x2﹣1
C.3x﹣3y﹣1=3( x﹣y)﹣1D.x2﹣8x+16=( x﹣4)2
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【题目】在中, , ,点、 分别在射线、上(点不与点、点重合),且保持.
①若点在线段上(如图),且,求线段的长;
②若, ,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
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【题目】某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,据调研显示,每个档次的日产量及相应的单件利润如下表所示(其中x为正整数,且1≤x≤10):
为了便于调控,此工厂每天只生产一个档次的产品.当生产质量档次为x的产品时,当天的利润为y万元.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)工厂为获得最大利润,应选择生产哪个档次的产品?并求出当天利润的最大值.
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【题目】如图,小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得B,C两点的俯角分别为60°和35°,已知大桥BC的长度为100m,且与地面在同一水平面上.求热气球离地面的高度.
(结果保留整数,参考数据:sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈ , ≈1.7)
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【题目】在数学探究课上,老师出示了这样的探究问题,请你一起来探究:
已知:C是线段AB所在平面内任意一点,分别以AC,BC为边,在AB同侧作等边三角形ACE和BCD,联结AD,BE交于点P.
(1)如图1,当点C在线段AB上移动时,线段AD与BE的数量关系是: .
(2)如图2,当点C在直线AB外,且∠ACB<120°,上面的结论是否还成立?若成立请证明,不成立说明理由.
(3)在(2)的条件下,∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化,若变化,写出变化规律,若不变,请求出∠APE的度数.
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