【题目】在互联网技术的影响下,幸福新村的村民小刘在网上销售苹果,原计划每天卖100千克,但实际每天的销量与计划销量相比有出入,如表是某周的销售情况(超额记为正,不足记为负.单位:千克):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
与计划量的差值 |
(1)根据表中的数据可知前三天共卖出___________千克;
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克?
(3)若每千克按5元出售,每千克苹果的运费为1元,那么小刘本周一共收入多少元?
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【题目】如图,矩形ABCD中,BC=2AB,对角线相交于O,过C点作CE⊥BD交BD于E点,H为BC中点,连接AH交BD于G点,交EC的延长线于F点,下列5个结论:①EH=AB;②∠ABG=∠HEC;③△ABG≌△HEC;④S△GAD=S四边形GHCE;⑤CF=BD.正确的有( )个.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】阅读下面材料:如图1,圆的概念:在平面内,线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.就是说,到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上.圆心在P(a,b),半径为r的圆的方程可以写为:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圆心在P(2,-1),半径为5的圆的方程为:(x-2)2+(y+1)2=25.
(1)填空: ①以A(3,0)为圆心,1为半径的圆的方程为:________; ②以B(-1,-2)为圆心, 为半径的圆的方程为:________;
(2)根据以上材料解决以下问题:
如图2,以B(-6,0)为圆心的圆与y轴相切于原点,C是☉B上一点,连接OC,作BD⊥OC垂足为D,延长BD交y轴于点E,已知sin∠AOC=.
①连接EC,证明EC是☉B的切线;
②在BE上是否存在一点P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P点坐标,并写出以P为圆心,以PB为半径的☉P的方程;若不存在,说明理由.
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【题目】已知A、B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,现要全部运往甲、乙两地,其中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从蔬菜市场A到甲地运费50元/吨,到乙地30元/吨;从蔬菜市场B到甲地运费60元/吨,到乙地45元/吨。
(1)设从蔬菜市场A向甲地运送蔬菜x吨,请完成下表:
运往甲地(单位:吨) | 运往乙地(单位:吨) | |
蔬菜市场A | x | |
蔬菜市场B |
(2)若总运费为1300元,则从蔬菜市场A向甲地运送蔬菜多少吨?
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【题目】如图1,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证:点D是线段BC的中点;
(2)如图2,若AB=AC=13,AF=BD=5,求四边形AFBD的面积.
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【题目】已知多项式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求a、b的值.
(2)在(1)的条件下,先化简多项式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2),再求它的值.
(3)在(1)的条件下,求(b+a2)+(2b+a2)+(3b+a2)+…+(9b+a2)的值.
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【题目】有依次3个数:2、9、7.对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:2、7、9、-2、7,这称为第1次操作,做第2次同样的操作后也可以产生一个新数串:2、5、7、2、9、-11、-2、9、7,继续依次操作下去,问从数串2、9、7开始操作第20次后所产生的那个数串的所有数之和是___________.
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【题目】如图,抛物线y=﹣+bx+c过点A(3,0),B(0,2).M(m,0)为线段OA上一个动点(点M与点A不重合),过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N.
(1)求直线AB的解析式和抛物线的解析式;
(2)如果点P是MN的中点,那么求此时点N的坐标;
(3)如果以B,P,N为顶点的三角形与△APM相似,求点M的坐标.
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【题目】我们已经学习过反比例函数y=的图像和性质,请你回顾研究它的过程,运用所学知识对函数y=的图像和性质进行探索,并解决下列问题:
(1)该函数的图像大致是( )
(2)写出该函数两条不同类型的性质:
① ;
② .
(3)写出不等式-3>0的解集.
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