精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】有一列式子,按一定规律排列成, …

1)当a =1时,其中三个相邻数的和是63,则位于这三个数中间的数是________

2)上列式子中第n个式子为_____________n为正整数).

【答案】-27 -3nan2+1

【解析】

1)将a=1代入已知数列,可以发现该数列的通式为:(-3n.然后根据限制性条件三个相邻数的和是63”列出方程(-3n-1+-3n+-3n+1=63.通过解方程即可求得(-3n的值;

2)利用归纳法来求已知数列的通式.

解:(1)当a=1时,则

-3=-31

9=-32

-27=-33

81=-34

-243=-35

则(-3n-1+-3n+-3n+1=63,即--3n+-3n-3-3n=63

所以--3n=63

解得,(-3n=-27

2第一个式子:-3a2=-31a12+1

第二个式子:9a5=-32a22+1

第三个式子:-27a10=-33a32+1

第四个式子:81a17=-34a42+1

则第n个式子为:(-3nan2+1n为正整数).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】“十·一”黄金周期间,张家界风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表(正号表示人数比前一天多,负号表示比前天少)

日期

1

2

3

4

5

6

7

人数变化

单位:万人

+1.8

-0.6

+0.2

-0.7

-1.3

+0.5

-2.4

(1)930日的旅客人数为万人,则104日的旅客人数为_______万人;

(2)七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多______万人;

(3)如果每万人带来的经济收入约为120万元,则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是O的直径,D为O上一点,过上一点T作O的切线TC,且TCAD于点C.

(1)若DAB=50°,求ATC的度数;

(2)若O半径为2,CT=,求AD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,OB=OC=3,直线l是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.

(I)求b,c的值;

(Ⅱ)如图1,连BE,线段OC上的点F关于直线l的对称点F′恰好在线段BE上,求点F的坐标;

(Ⅲ)如图2,动点P在线段OB上,过点Px轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N.试问:抛物线上是否存在点Q,使得PQNAPM的面积相等,且线段NQ的长度最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在直角坐标平面上,△AOB是直角三角形,点O在原点上,A、B两点的坐标分别为(-1,y1)、(3,y2),线段AB交y轴于点C.若S△AOC=1,记∠AOC为α,∠BOC为β,则sin α·sin β的值为____.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】7分)某兴趣小组开展课外活动.如图,A,B两地相距12米,小明从点A出发沿AB方向匀速前进,2秒后到达点D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD,继续按原速行走2秒到达点F,此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为1.2米,然后他将速度提高到原来的1.5倍,再行走2秒到达点H,此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C,E,G在一条直线上).

(1)请在图中画出光源O点的位置,并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法);

2)求小明原来的速度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3),双曲线y= (x>0)的图象经过BC上的点D与AB交于点E,连接DE,若E是AB的中点.

(1)求点D的坐标;

(2)点F是OC边上一点,若△FBC和△DEB相似,求点F的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,网格图由边长为1的小正方形所构成,RtABC的顶点分别是A(-13),B(-3,-1),C(-33).

1)请在图1中作出△ABC关于点(-10)成中心对称△,并分别写出AC对应点的坐标 ;

2)设线段AB所在直线的函数表达式为,试写出不等式的解集是

3)点M和点N 分别是直线ABy轴上的动点,若以MN为顶点的四边形是平行四边形,求满足条件的M点坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线.

(1)求证:ADE≌△CBF;

(2)若∠ADB是直角,则四边形BEDF是什么四边形?证明你的结论.

查看答案和解析>>

同步练习册答案