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【题目】下面给出的五个结论中:

①最大的负整数是-1;②数轴上表示数3-3的点到原点的距离相等;

③当a≤0时,|a|=-a成立;④若a2=9,则a一定等于3;

一定是正数.说法正确的有_________________

【答案】①②③⑤

【解析】

①根据负整数的意义知道①正确;

②数轴上表示数3-3的点到原点的距离是指这个数的绝对值,求出绝对值即可;

③根据绝对值和相反数就能判断③正确与否;

a也可以是-3;

a2≥0,a2+>0.

①最大的负整数是-1,所以本答案正确;

②数轴上表示数3的点到原点的距离是3,数轴上表示数-3的点到原点的距离是3,所以本答案正确;

③当a≤0时,|a|=-a成立,根据负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,即它的相反数,所以本答案正确;

④若a2=9,则a=3-3,所以本答案错误;

⑤因为:a2+a2≥0,所以a2+一定是正数,所以本答案正确.

故答案为:①②③⑤

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,已知AOB=140°,∠AOC=30°,OEAOB内部的一条射线,且OF平分AOE

(1)若EOB=30°,则COF=

(2)若COF=20°,则EOB=

(3)若COF=n°,则EOB= (用含n的式子表示).

(4)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时,请把图补充完整;此时,COFEOB有怎样的数量关系?请说明理由.

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【题目】ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示.

1)作△ABC 关于点 O 成中心对称的△A1B1C1

2)作出将△A1B1C1向右平移 3 个单位,再向上平移4 个单位后的△A2B2C2

3)请直接写出点 B2 关于 x 轴对称的点的坐标.

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【题目】2016年3月,我市某中学举行了“爱我中国朗诵比赛”活动,根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级,并绘制了不完整的两种统计图.根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)参加朗诵比赛的学生共有人,并把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中,m= , n=;C等级对应扇形有圆心角为度;
(3)学校欲从获A等级的学生中随机选取2人,参加市举办的朗诵比赛,请利用列表法或树形图法,求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率.

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【题目】操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图所示).

操作一

(1)折叠纸面,使1表示的点与-1表示的点重合,则-3表示的点与________表示的点重合;

操作二:

(2)折叠纸面,使-1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:

5表示的点与数________表示的点重合;

②若数轴上AB两点之间距离为11(AB的左侧),且AB两点经折叠后重合,求AB两点表示的数是多少.

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【题目】如图,二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,顶点为点P,经过B、C两点的直线为y=﹣x+3.

(1)求该二次函数的关系式;
(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以点C、P、M为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连接AC,在x轴上是否存在点Q,使以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】为了预防甲型H1N1,某校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量ymg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧后,yx成反比例,如图所示,现测得药物8min燃毕,此时室内空气每立方米的含药量为6mg,请你根据题中提供的信息,解答下列问题:

(1)药物燃烧时,求y关于x的函数关系式?自变量x的取值范围是什么?药物燃烧后yx的函数关系式呢?

(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时,生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要几分钟后,生才能进入教室?

(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能杀灭空气中的毒,那么这次消毒是否有效?为什么?

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【题目】已知关于x的方程x2﹣2(k﹣3)x+k2﹣4k﹣1=0的两实数根之和不小于﹣6
(1)求k的取值范围;
(2)若以方程x2﹣2(k﹣3)x+k2﹣4k﹣1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y= 的图象上,求满足条件的m的取值范围.

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【题目】阅读下面材料:

小明想探究函数的性质,他借助计算器求出了yx的几组对应值,并在平面直角坐标系中画出了函数图象:

x

-3

-2

-1

1

2

3

y

2.83

1.73

0

0

1.73

2.83

小聪看了一眼就说:你画的图象肯定是错误的.

请回答:小聪判断的理由是_____________.请写出函数的一条性质:_____________

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