Question

【题目】已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点，

（1）求这两个函数表达式

（2）写出使反比例函数值大于一次函数值时的取值范围。

（3）△AOB的面积。

Answer 1

【答案】（1），；（2）＜-1或0＜＜2 ；（3）S△AOB = 3.

【解析】

（1）根据点的坐标与函数图象的关系，结合待定系数法，将代入反比例解析式得：k=4，结合反比例函数的解析式，将代入反比例得到m的值，将A与B坐标代入到一次函数表达式组成方程组，可得一次函数的解析式；

（2）结合两个函数图象的交点，可以得到反比例函数图象在一次函数图象的上方的部分，第一象限内在交点A的左侧，第三象限内在交点B的左侧，由此可以得到x的范围.

（3）先求出直线与轴的交点C坐标，再根据三角形的面积公式求出三角形AOC和三角形BOC的面积，相加即可得出答案；

（1）将代入反比例解析式得：k=4，即反比例解析式为

将代入反比例解析式得：m=2，即A（2，2），

将A与B坐标代入一次函数解析式得：

解得：

所以一次函数解析式为y=2x-2.

（2）根据图象得：反比例函数的值大于一次函数函数的值的x的取值范围为x＜-1或0＜x＜2.

（3）

∵y=2x2，

∴y=0时，x=1，

∴C(1,0)，即OC=1，

∴