Question

14．有这样一道题“计算（x-y）⁵•（y-x）^2n-6•[（x-y）^1-n]²+[（y-x）^n-2]²•（y-x）^5-2n的值，其中x-y=5”，甲同学把x-y=5错抄成y-x=5，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？

Answer 1

分析 先算乘方，再变形，最后根据同底数幂的乘法进行计算，即可求出结果是-1，得出答案即可．

解答 解：原式=（x-y）⁵•（x-y）^2n-6•（x-y）^2-2n+（x-y）^2n-4•[-（x-y）^5-2n]
=-（x-y）⁰
=-1，
即不论代入x-y=5还是代入y-x=5，结果都是-1．

点评 本题考查了整式的混合运算的应用，解此题的关键是能求出原式=-1是解此题的关键，注意运算顺序，难度适中．