Question

【题目】如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是(　)

A. a2－b2＝(a＋b)(a－b) B. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

C. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 D. a2－ab＝a(a－b)

Answer 1

【答案】A

【解析】根据正方形和梯形的面积公式，观察图形发现这两个图形阴影部分的面积=a2-b2=（a+b）(a-b).

正方形中，S阴影=a2-b2；
梯形中，S阴影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；
故所得恒等式为：a2-b2=（a+b）（a-b）．
故选C．故选A．

“点睛”此题主要考查了平方差公式.即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式，解题时要运用数形结合的思想.