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    2．如图，?ABCD中，AF，BE分别为∠DAB，∠CBA的平分线，求证：DF=EC．

    分析 由平行四边形的性质得出AB∥CD，AD=BC，得出∠BAF=∠AFD，再由角平分线的定义证出∠AFD=∠DAF，得出AD=DF，同理：BC=EC，即可得出结论．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AD=BC，
    ∴∠BAF=∠AFD，
    ∵AF为∠DAB的平分线，
    ∴∠BAF=∠DAF，
    ∴∠AFD=∠DAF，
    ∴AD=DF，
    同理：BC=EC，
    ∴DF=EC．

    点评 本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证出AD=DF是解决问题的关键．

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    （1）求证：DG′=BG′；
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