Question

9．在全面奔小康的过程中，家庭轿车的拥有量逐年增加．已知我市某小区2011年底拥有家庭轿车256辆，2013年底家庭轿车400辆．
（1）若该小区2011年底到2014年底家庭轿车拥有量的年平均增长率相同，问该小区到2014年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资400万元再建造若干个停车位．据预算，一个停车位的建筑面积为40m²，建造室内停车位2000元/m²、露天停车位200元/m²．根据实际需求，建造露天停车位的数量不少于室内停车位的数量的2.5倍，求该小区最少要再建多少个露天停车位．

Answer 1

分析 （1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设该小区要再建x个室内停车位，则露天停车位的数量最少为2.5x，根据投资400万元建立不等式解决问题即可．

解答 解：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，
根据题意得：256（1+x）²=400，
解得：x₁=0.25，x₂=-2.25，（不合题意，舍去），
∴400×（1+$\frac{1}{4}$）=500（辆）．
答：该小区2014年底家庭轿车拥有量的将达到500辆；
（2）设设该小区要再建x个室内停车位，则露天停车位的数量最少为2.5x，由题意得
2000×40x+200×40×2.5x≤4000000
解得：x≤40，
则2.5x=100．
答：该小区最少要再建100个露天停车位．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，一元一次不等式的实际运用，找出题目蕴含的等量关系于不等关系解决问题．