【题目】如图,OA、OB、OC都是⊙O的半径,若∠AOB是锐角,且∠AOB=2∠BOC,则下列结论正确的是( )个.
①AB=2BC;②=2
;③∠ACB=2∠CAB;④∠ACB=∠BOC.
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,等边△ABC的边长为10,点M是边AB上一动点,将等边△ABC沿过点M的直线折叠,该直线与直线AC交于点N,使点A落在直线BC上的点D处,且BD:DC=1:4,折痕为MN,则AN的长为_____.
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【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,在“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方二百步,各中开门,出东门十五步有木,问:出南门几步而见木?”
用今天的话说,大意是:如图,是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城,东门
位于
的中点,南门
位于
的中点,出东门15步的
处有一树木,求出南门多少步恰好看到位于
处的树木(即点
在直线
上)?请你计算
的长为__________步.
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【题目】“特色大丰,美好生活”, 大丰区举行金色秋天旅游活动.明明和华华同学分析网上关于旅游活动的信息,发现最具特色的景点有:①荷兰花海、②梅花弯、③麋鹿保护区.他们准备周日下午去参观游览,各自在这三个景点任选一个,每个景点被选中的可能性相同.
(1)明明同学在三个备选景点中选中荷兰花海的概率是 .
(2)用树状图或列表法求出明明和华华他们选中不同景点参观的概率是多少?
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【题目】小李的活鱼批发店以 44 元/公斤的价格从港口买进一批 2000 公斤的某品种活鱼,在运输过程中,有部分鱼未能存活,小李对运到的鱼进行随机抽查,结果如表一.由于 市场调节,该品种活鱼的售价与日销售量之间有一定的变化规律,表二是近一段时间该批发店的销售记录.
表一
所抽查的鱼的总重量 m(公斤) | 100 | 150 | 200 | 250 | 350 | 450 | 500 |
存活的鱼的重量与 m 的比值 | 0.885 | 0.876 | 0.874 | 0.878 | 0.871 | 0.880 | 0.880 |
表二
该品种活鱼的售价(元/公斤) | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 |
该品神活鱼的日销售量(公斤) | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 |
(1)请估计运到的 2000 公斤鱼中活鱼的总重量;(直接写出答案)
(2)按此市场调节的观律,
①若该品种活鱼的售价定为 52.5 元/公斤,请估计日销售量,并说明理由;
②考虑到该批发店的储存条,小李打算 8 天内卖完这批鱼(只卖活鱼),且售价保持 不变,求该批发店每日卖鱼可能达到的最大利润,并说明理由.
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【题目】如图,中,
,
,
,动点
从点
出发以
的速度向点
移动,同时动点
从点
出发以
的速度向点
移动,设它们的运动时间为
.
(1)为何值时,
的面积等于
面积的
;
(2)运动几秒时,与
相似?
(3)在运动过程中,的长度能否为
?试说明理由
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【题目】2019年5月,以“寻根国学,传承文明”为主题的兰州市第三届“国学少年强一国学知识挑战赛”总决赛拉开帷幕,小明晋级了总决赛.比赛过程分两个环节,参赛选手须在每个环节中各选择一道题目.
第一环节:写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙(分别用表示);
第二环节:成语听写、诗词对句、经典通读(分别用表示)
(1)请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能结果
(2)求小明参加总决赛抽取题目都是成语题目(成语故事、成语接龙、成语听写)的概率。
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【题目】在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C=∠F=90°,下列条件中不能判定这两个三角形相似的是( )
A. ∠A=55°,∠D=35°
B. AC=9,BC=12,DF=6,EF=8
C. AC=3,BC=4,DF=6,DE=8
D. AB=10,AC=8,DE=15,EF=9
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