【题目】如图，
中，
，
，
，
为
的中点，若动点
从
点出发，沿着
的方向运动，连接
，当
是直角三角形时，
的值为( )
A.4B.7C.4或7D.4或1
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【题目】已知抛物线
与
形状相同，开口方向不同，其中抛物线：
交x轴于A，B两点
点A在点B的左侧
，且
，抛物线与交于点A与
．
求抛物线，的函数表达式；
当x的取值范围是______时，抛物线与上的点的纵坐标同时随横坐标的增大而增大；
直线
轴，分别交x轴，，于点
，P，Q，当
时，求线段PQ的最大值．
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【题目】某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B. 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C. 若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
D. 当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
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【题目】如图，一块长和宽分别为30cm和20cm的矩形铁皮，要在它的四角截去四个边长相等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的侧面积为272cm2，则截去的正方形的边长是（ ）cm
A.4cmB.8.5cmC.4cm或8.5cmD.5cm或7.5cm
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【题目】如图，在正方形
中，
、
是对角线
上的两个动点，
是正方形四边上的任意一点，且
，
，设
，当
是等腰三角形时，下列关于点个数的说法中，一定正确的是（ ）
①当
（即、
两点重合）时，点有6个；
②当
时，点最多有9个；
③当是等边三角形时，点有4个；
④当点有8个时，
.
A.①③B.①④C.②④D.②③
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【题目】△ABC在边长为l的正方形网格中如图所示．
①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为1：2．且△A1B1C位于点C的异侧，并表示出A1的坐标．
②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C．
③在②的条件下求出点B经过的路径长．
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【题目】如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，若∠AOB是锐角，且∠AOB＝2∠BOC，则下列结论正确的是（ ）个.
①AB＝2BC；②
＝2
；③∠ACB＝2∠CAB；④∠ACB＝∠BOC．
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．
（1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；
（2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长．
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【题目】如图，△OAP是等腰直角三角形，∠OAP＝90°，点A在第四象限，点P坐标为（8，0），抛物线y＝ax2+bx+c经过原点O和A、P两点．
（1）求抛物线的函数关系式．
（2）点B是y轴正半轴上一点，连接AB，过点B作AB的垂线交抛物线于C、D两点，且BC＝AB，求点B坐标；
（3）在（2）的条件下，点M是线段BC上一点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点N，求△CBN面积的最大值．
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