【题目】如图,中,,,,为的中点,若动点从点出发,沿着的方向运动,连接,当是直角三角形时,的值为( )
A.4B.7C.4或7D.4或1
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【题目】已知抛物线与形状相同,开口方向不同,其中抛物线:交x轴于A,B两点点A在点B的左侧,且,抛物线与交于点A与.
求抛物线,的函数表达式;
当x的取值范围是______时,抛物线与上的点的纵坐标同时随横坐标的增大而增大;
直线轴,分别交x轴,,于点,P,Q,当时,求线段PQ的最大值.
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【题目】某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B. 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C. 若该村人均耕地面积为2公顷,则总人口有100人
D. 当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷
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【题目】如图,一块长和宽分别为30cm和20cm的矩形铁皮,要在它的四角截去四个边长相等的小正方形,折成一个无盖的长方体盒子,使它的侧面积为272cm2,则截去的正方形的边长是( )cm
A.4cmB.8.5cmC.4cm或8.5cmD.5cm或7.5cm
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【题目】如图,在正方形中,、是对角线上的两个动点,是正方形四边上的任意一点,且,,设,当是等腰三角形时,下列关于点个数的说法中,一定正确的是( )
①当(即、两点重合)时,点有6个;
②当时,点最多有9个;
③当是等边三角形时,点有4个;
④当点有8个时,.
A.①③B.①④C.②④D.②③
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【题目】△ABC在边长为l的正方形网格中如图所示.
①以点C为位似中心,作出△ABC的位似图形△A1B1C,使其位似比为1:2.且△A1B1C位于点C的异侧,并表示出A1的坐标.
②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C.
③在②的条件下求出点B经过的路径长.
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【题目】如图,OA、OB、OC都是⊙O的半径,若∠AOB是锐角,且∠AOB=2∠BOC,则下列结论正确的是( )个.
①AB=2BC;②=2;③∠ACB=2∠CAB;④∠ACB=∠BOC.
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,点E,F分别是锐角∠A两边上的点,AE=AF,分别以点E,F为圆心,以AE的长为半径画弧,两弧相交于点D,连接DE,DF.
(1)请你判断所画四边形的性状,并说明理由;
(2)连接EF,若AE=8厘米,∠A=60°,求线段EF的长.
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【题目】如图,△OAP是等腰直角三角形,∠OAP=90°,点A在第四象限,点P坐标为(8,0),抛物线y=ax2+bx+c经过原点O和A、P两点.
(1)求抛物线的函数关系式.
(2)点B是y轴正半轴上一点,连接AB,过点B作AB的垂线交抛物线于C、D两点,且BC=AB,求点B坐标;
(3)在(2)的条件下,点M是线段BC上一点,过点M作x轴的垂线交抛物线于点N,求△CBN面积的最大值.
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