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【题目】某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是( )

A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B. 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

C. 若该村人均耕地面积为2公顷,则总人口有100人

D. 当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷

【答案】D

【解析】观察图象可得,人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数关系是反比例函数,它的图象在第一象限,根据反比例函数的性质可知AB错误,由图象可知当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷,选项D正确;该村人均耕地面积为2公顷,则总人口有25人,选项C错误,故选D.

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【题目】如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于AB两点,过点AAC垂直x轴于点C,连结BC.若ABC的面积为2

1)求k的值;

2x轴上是否存在一点D,使△ABD为直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在正方形ABCD对角线BD上截取BE=BC,连接CE并延长交AD于点F,连接AE,过BBGAE于点G,交AD于点H,则下列结论错误的是(  )

A. AH=DF B. S四边形EFHG=SDCF+SAGH

C. AEF=45° D. ABH≌△DCF

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【题目】某书店积极响应政府改革创新,奋发有为的号召,举办读书节系列活动.活动中故事类图书的标价是典籍类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买图书,能单独购买故事类图书的数量恰好比单独购买典籍类图书的数量少10本.

1)求活动中典籍类图书的标价;

2)该店经理为鼓励广大读者购书,免费为购买故事类的读者赠送图1所示的精致矩形包书纸.在图1的包书纸示意图中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度.已知该包书纸的面积为875cm2(含阴影部分),且正好可以包好图2中的《中国故事》这本书,该书的长为21cm,宽为15cm,厚为1cm,请直接写出该包书纸包这本书时折叠进去的宽度.

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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=12AD=9EBC上一点,且BE=4,动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动.连结DFDE, EF. 过点EDF的平行线交射线AB于点H,设点F的运动时间为t(不考虑DEF在一条直线上的情况).

(1) 填空:当t= 时,AF=CE,此时BH=

(2)当△BEF△BEH相似时,求t的值;

(3)当F在线段AB上时,设△DEF的面积为S,△DEF的周长为C.

S关于t的函数关系式;

直接写出周长C的最小值.

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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,tanB=.半径为2的⊙C, 分别交AC、BC于点D、E,得到 .

(1)求证:AB为⊙C的切线;

(2)求图中阴影部分的面积.

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【题目】有这样一个问题:探究函数的图象与性质.小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完整:

(1)函数的自变量x的取值范围是

(2)下表是xy的几组对应值.

...

1

2

3

...

...

m

...

m的值;

(3)如图,在平面直角坐标系中,已描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;

(4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(1,).结合函数的图象,写出该函数的其它性质(写两条即可).

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【题目】如图,点C在线段AB上,图中共有三条线段ABACBC,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是线段AB巧点

1)线段的中点 这条线段的巧点;(填不是

2)若AB=12cm,点C是线段AB的巧点,求AC的长

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【题目】计算

(1)x3x4x5

(2)

(3)(﹣2mn22﹣4mn3(mn+1);

(4)3a2(a3b2﹣2a)﹣4a(﹣a2b)2

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