Question

【题目】某书店积极响应政府“改革创新，奋发有为”的号召，举办“读书节“系列活动．活动中故事类图书的标价是典籍类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买故事类图书的数量恰好比单独购买典籍类图书的数量少10本．

（1）求活动中典籍类图书的标价；

（2）该店经理为鼓励广大读者购书，免费为购买故事类的读者赠送图1所示的精致矩形包书纸．在图1的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．已知该包书纸的面积为875cm2（含阴影部分），且正好可以包好图2中的《中国故事》这本书，该书的长为21cm，宽为15cm，厚为1cm，请直接写出该包书纸包这本书时折叠进去的宽度．

Answer 1

【答案】（1）典籍类图书的标价为18元；（2）折叠进去的宽度为2cm

【解析】

（1）设典籍类图书的标价为元，根据购买两种图书的数量差是10本，列出方程并解答；

（2）矩形面积＝（2宽+1+2折叠进去的宽度）×（长+2折叠进去的宽度）．

（1）设典籍类图书的标价为元，

由题意，得﹣10＝．

解得x＝18．

经检验：x＝18是原分式方程的解，且符合题意．

答：典籍类图书的标价为18元；

（2）设折叠进去的宽度为ycm，则（2y+15×2+1）（2y+21）＝875，

化简得y2+26y﹣56＝0，

∴y＝2或﹣28（不合题意，舍去），

答：折叠进去的宽度为2cm．