【题目】如图,在正方形中,
、
是对角线
上的两个动点,
是正方形四边上的任意一点,且
,
,设
,当
是等腰三角形时,下列关于
点个数的说法中,一定正确的是( )
①当(即
、
两点重合)时,
点有6个;
②当时,
点最多有9个;
③当是等边三角形时,
点有4个;
④当点有8个时,
.
A.①③B.①④C.②④D.②③
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【题目】如图,以AB为直径的⊙O外接于△ABC,过A点的切线AP与BC的延长线交于点P,∠APB的平分线分别交AB,AC于点D,E,其中AE,BD(AE<BD)的长是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个实数根.
(1)求证:PABD=PBAE;
(2)在线段BC上是否存在一点M,使得四边形ADME是菱形?若存在,请给予证明,并求其面积;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,在圆O中,弦AB=8,点C在圆O上(C与A,B不重合),连接CA、CB,过点O分别作OD⊥AC,OE⊥BC,垂足分别是点D、E.
(1)求线段DE的长;
(2)点O到AB的距离为3,求圆O的半径.
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【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,在“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方二百步,各中开门,出东门十五步有木,问:出南门几步而见木?”
用今天的话说,大意是:如图,是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城,东门
位于
的中点,南门
位于
的中点,出东门15步的
处有一树木,求出南门多少步恰好看到位于
处的树木(即点
在直线
上)?请你计算
的长为__________步.
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【题目】某空调生产厂的装配车间计划在一段时期内组装9000台空调,设每天组装的空调数量为y(台/天),组装的时间为x(天).
(1)直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)原计划用60天完成这一任务,但由于气温提前升高,厂家决定这批空调至少要提前10天完成,那么装配车间每天至少要组装多少台空调?
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【题目】“特色大丰,美好生活”, 大丰区举行金色秋天旅游活动.明明和华华同学分析网上关于旅游活动的信息,发现最具特色的景点有:①荷兰花海、②梅花弯、③麋鹿保护区.他们准备周日下午去参观游览,各自在这三个景点任选一个,每个景点被选中的可能性相同.
(1)明明同学在三个备选景点中选中荷兰花海的概率是 .
(2)用树状图或列表法求出明明和华华他们选中不同景点参观的概率是多少?
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【题目】如图,中,
,
,
,动点
从点
出发以
的速度向点
移动,同时动点
从点
出发以
的速度向点
移动,设它们的运动时间为
.
(1)为何值时,
的面积等于
面积的
;
(2)运动几秒时,与
相似?
(3)在运动过程中,的长度能否为
?试说明理由
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