Question

17．如图，已知AE=CF，∠A=∠C，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）

• A． ∠D=∠B
• B． BE=DF
• C． AD=CB
• D． BE∥DF

Answer 1

分析 利用等式的性质可得AF=CE，再根据全等三角形的判定方法进行分析即可．

解答 解：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
A、添加∠D=∠B可利用AAS判定△ADF≌△CBE，故此选项不合题意；
B、添加BE=DF不能判定△ADF≌△CBE，故此选项符合题意；
C、添加AD=BC可利用SAS判定△ADF≌△CBE，故此选项不合题意；
D、添加BE∥DF可得∠BEC=∠DFA，可利用ASA判定△ADF≌△CBE，故此选项不合题意；
故选：B．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．