Question

如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场的A处，他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF，点A、D、F在同一直线上，从A处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为45°和60°，已知DF=16m，EF=18m，求旗杆CD高．（结果精确到0.1m，参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：利用锐角三角函数关系得出AF的长，即可求出DC的长．

解答：解：∵∠FAE=60°，EF=18m，
∴tan60°=

EF

AF

，
∴AF=

EF

tan60°

=6

3

（m），
∴AD=16-6

3

（m），
∵∠CAD=45°，∠D=90°，
∴AD=DC，
∴CD=16-6

3

≈5.6（m），
答：旗杆CD高为5.6m．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，得出AF的长是解题关键．