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【题目】已知y是x 的函数,自变量x的取值范围是x >0,下表是y与x 的几组对应值.

x

···

1

2

3

5

7

9

···

y

···

1.98

3.95

2.63

1.58

1.13

0.88

···

小腾根据学习一次函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程,请补充完整:
(1)如图,在平面直角坐标系 中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;

(2)根据画出的函数图象,写出:
①x=4对应的函数值y约为
②该函数的一条性质:

【答案】
(1)解:如下图:


(2)(2.1到1.8之间都正确),该函数有最大值(其他正确性质都可以)
【解析】根据图像上的点顺次画出函数图象;根据画出的函数图象,得到x=4对应的函数值y在2.1到1.8之间都正确;该函数的一条性质是该函数有最大值.

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(1)求点P的坐标;

(2)求过点A和点E,且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式.

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A.﹣4
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(1)求抛物线的函数表达式;

(2)点D为直线AC上方抛物线上一动点;

连接BC、CD,设直线BD交线段AC于点E,CDE的面积为BCE的面积为,求的最大值;

过点D作DFAC,垂足为点F,连接CD,是否存在点D,使得CDF中的某个角恰好等于BAC的2倍?若存在,求点D的横坐标;若不存在,请说明理由.

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