Question

18．我们这样来探究二次根式$\sqrt{{a}^{2}}$的结果，当a＞0时，如a=3，则$\sqrt{{3}^{2}}$=3，此时$\sqrt{{a}^{2}}$的结果是a本身；当a=0时，$\sqrt{{0}^{2}}$=0．此时$\sqrt{{a}^{2}}$的结果是零；当a＜0时，如a=-3，则$\sqrt{（-3）^{2}}$=-（-3）=3，此时$\sqrt{{a}^{2}}$的结果是a的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（　　）

• A． 分类讨论
• B． 数形结合
• C． 公理化
• D． 转化

Answer 1

分析 根据二次根式的性质，可得答案．

解答 解：这样来探究二次根式$\sqrt{{a}^{2}}$的结果，当a＞0时，如a=3，则$\sqrt{{3}^{2}}$=3，此时$\sqrt{{a}^{2}}$的结果是a本身；当a=0时，$\sqrt{{0}^{2}}$=0．此时$\sqrt{{a}^{2}}$的结果是零；当a＜0时，如a=-3，则$\sqrt{（-3）^{2}}$=-（-3）=3，此时$\sqrt{{a}^{2}}$的结果是a的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是分类讨论，
故选：A．

点评 本题考查了二次根式的性质，对于不同情况进行分类解决是分类讨论，注意分类是不能重复，不能遗漏．