Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法中错误的是（　　）

• A、函数有最小值
• B、当-1＜x＜2时，y＞0
• C、当x＜

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  时，y随x的增大而减小
• D、对称轴是直线x=

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Answer 1

考点：二次函数的性质,二次函数的图象

专题：

分析：由抛物线开口向上得函数有最小值；
观察函数图象得到当-1＜x＜2时，图象在x轴下方，则y＜0；
根据二次函数的性质可得当x＜

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时，y随x的增大而减小；
根据抛物线的对称性可得到抛物线的对称轴为直线x=

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．

解答：解：A、∵抛物线开口向上，
∴函数有最小值，故本选项正确；
B、当-1＜x＜2时，y＜0，故本选项错误；
C、∵抛物线开口向上，
∴当x＜

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时，y随x的增大而减小，故本选项正确；
D、∵抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0）、（2，0），
∴抛物线的对称轴为直线x=

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，故本选项正确．
故选B．

点评：本题考查了二次函数的图象：y=ax²+bx+c的图象为抛物线，可利用列表、描点、连线画出二次函数的图象．也考查了二次函数的性质．