【题目】某工厂有甲、乙两种型号的机器生产同样的产品,两种型号的机器一共48台,其中甲型号机器比乙型号机器多10台.
(1)乙型号机器有 台(请直接写出答案);
(2)若已知4台甲型号机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个,5台乙型号机器的产品还缺1个就可以装满8箱,每台甲型号机器比每台乙型号机器一天多生产1个产品,求每箱装多少个产品?
(3)在前两问的条件下,若某天有2台甲型号机器和若干台乙型号机器同时开工,问这天生产的产品能否恰好装满35箱,请说明理由.
【答案】(1)19 (2)12个 (3)答案见解析
【解析】
(1)根据题意可以列出相应的方程,从而解答本题;
(2)根据题意可以列出相应的方程,从而可以求出每箱装多少个产品;
(3)先判断,然后根据题意和(1)中的结果即可解答本题.
解:(1)设乙型号的机器x台,
(x+10)+x=48,
解得,x=19,
故答案为:19;
(2)设每台乙型号机器一天生产a个产品,则每台甲型号机器一天生产(a+1)个产品,
,
解得,a=19,
则,
答:每箱装12个产品;
(3)这天生产的产品不能恰好装满35箱,
理由:设b台乙型号机器,
2×(19+1)+19b=35×12,
解得,b=20,
由(1)知,乙型号的机器19台,19<20,
故这天生产的产品不能恰好装满35箱.
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【题目】某数学兴趣小组在本校九年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查,并将调查结果绘制成如图图表:
项目 | 篮球 | 乒乓球 | 羽毛球 | 跳绳 | 其他 |
人数 | a | 12 | 10 | 5 | 8 |
请根据图表中的信息完成下列各题:
(1)本次共调查学生名;
(2)a= , 表格中五个数据的中位数是;
(3)在扇形图中,“跳绳”对应的扇形圆心角是;
(4)如果该年级有450名学生,那么据此估计大约有人最喜欢“乒乓球”.
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【题目】如图,在10×10的正方形网格中,△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:tanA= , AC=(结果保留根号);
(2)请你在图中找出一点D(仅一个点即可),连接DE、DF,使以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等,并加以证明.
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【题目】如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).
(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 , 并写出A1、B1、C1的坐标;
(2)以原点O为位似中心,在原点的另一侧画出△A2B2C2 , 使 .
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【题目】某市正在进行商业街改造,商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处,现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处,A与B相距150m,且B在A的正东方向.为不破坏古民居的风貌,按照有关规定,在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街.若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处,则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定?
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【题目】一食堂需要购买盒子存放食物,盒子有A,B两种型号,单个盒子的容量和价格如表.
型号 | A | B |
单个盒子容量(升) | 2 | 3 |
单价(元) | 5 | 6 |
现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满,由于A型号盒子正做促销活动:购买三个及三个以上可一次性返还现金4元,则购买盒子所需要最少费用为________元.
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【题目】用火柴棒按下图的方式搭塔式三角形,第一个图用了3根火柴棒,第二个图用了9根火柴棒,第三个图用了18根火柴棒,......,照这样下去,第9个图用了_____根火柴棒.
……
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【题目】如图,直线y= x与双曲线y= 相交于A、B两点,BC⊥x轴于点C(﹣4,0).
(1)求A、B两点的坐标及双曲线的解析式;
(2)若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D,与y轴的正半轴交于点E,且△AOE的面积为10,求CD的长.
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【题目】如图,在直角坐标系xOy中,点A,B分别在x轴和y轴上, = ,∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C,与AB交于点D,反比例函数y= 的图象过点C,若以CD为边的正方形的面积等于 ,则k的值是.
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