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【题目】某市正在进行商业街改造,商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处,现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处,A与B相距150m,且B在A的正东方向.为不破坏古民居的风貌,按照有关规定,在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街.若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处,则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定?

【答案】解:不违反有关规定.
过点P作PD⊥BC,垂足为D.
在Rt△APD中,∠APD=60°,
∴tan60°= =
∴AD= PD,(3分)
在Rt△BPD中,∠BPD=30°
∴tan30°= =
∴3BD= PD,
∴AD=3BD,
∴AB=2BD,
∴2BD=150m,
∴BD=75m,
∴PD=75 m,
∵75 >100,
∴没有违反有关规定.

【解析】首先过点P作PD⊥BC,垂足为D,然后分别在Rt△APD与Rt△BPD,求得AD与PD,BD与PD的关系,又由AB=150,即可求得BD,PD的长,继而求得答案.
【考点精析】解答此题的关键在于理解关于方向角问题的相关知识,掌握指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角,叫做方向角.

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【题目】计算:

(1)2﹣(﹣7)﹣13+(﹣7)

(2)18﹣6÷(﹣2)×(﹣

(3)﹣23÷[(﹣2)3﹣(﹣4)]

(4)(0.25﹣)×(﹣36)

(5)0﹣23÷(﹣4)3

(6)﹣32×(﹣2)+42÷(﹣2)3﹣|﹣22|;

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(1)求证:①AC=BD;②APB=50°

(2)如图②,在AOBCOD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=α,则AC与BD间的等量关系为 APB的大小为

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【题目】随着人们环保意识的不断增强,我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2009年底拥有家庭电动自行车125辆,2011年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆.
(1)若该小区2009年底到2012年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同,则该小区到2012年底电动自行车将达到多少辆?
(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资3万元再建若干个停车位,据测算,建造费用分别为室内车位1000元/个,露天车位200元/个.考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,则该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.

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【题目】某工厂有甲、乙两种型号的机器生产同样的产品,两种型号的机器一共48台,其中甲型号机器比乙型号机器多10台.

(1)乙型号机器有   台(请直接写出答案);

(2)若已知4台甲型号机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个,5台乙型号机器的产品还缺1个就可以装满8箱,每台甲型号机器比每台乙型号机器一天多生产1个产品,求每箱装多少个产品?

(3)在前两问的条件下,若某天有2台甲型号机器和若干台乙型号机器同时开工,问这天生产的产品能否恰好装满35箱,请说明理由.

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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,D为BC的中点.
(1)若E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF,求证:△AED≌△CFD;
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(3)在(2)的条件下,点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动,求此时y与x的函数关系式.

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【题目】全球气候变暖导致-些冰川融化并消失在冰川|消失12年后,一种低等植物苔藓,就开始在岩石上生长每一个苔藓都会长成近似的圆形苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式:d=7 (t≥12),其中d表示苔藓的直径,单位是厘米,t代表冰川消失的时间(单位:年)

(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径为多少厘米?

(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米,问冰川约是在多少年前消失的?

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【题目】如图正方形ABCD的边AB在数轴上数轴上点A表示的数为-1正方形ABCD的面积为16

1)数轴上点B表示的数为

2将正方形ABCD沿数轴水平移动移动后的正方形记为移动后的正方形与原正方形ABCD重叠部分的面积记为S

S =4画出图形并求出数轴上点表示的数

设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度E为线段的中点F在线段. 经过秒后EF所表示的数互为相反数直接写出的值

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