Question

解方程：
（1）

2

x2-1

+

1

x+1

=1；
（2）

6

x2-1

-

3

x-1

=1．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：（1）根据等式的性质，可得整式方程，根据因式分解，可得答案；
（2）根据等式的性质，可得整式方程，根据因式分解，可得答案．

解答：解：（1）方程两边都乘以（x²-1），得
2+（x-1）=x²-1，
化简，得
x²-x-2=0，因式分解，得
（x+1）（x-2）=0，
解得x₁=-1，x₂=2，
经检验：x₁=-1（不是原分式方程的解），x₂=2是原分式方程的解；
（2）方程两边都乘以（x²-1），得
6-3（x+1）=x²-1，化简得
x²+3x-4=0，因式分解，得
（x-1）（x+4）=0，解得
x₁=1，x₂=-4，
经检验：x₁=1（不是原分式方程的解），x₂=-4是原分式方程的解．

点评：本题考查了解分式方程，利用了因式分解发解方程，注意要检验整式方程的解是否是分式方程的解．