Question

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，且△ABC的面积为90，D是线段AB上的动点（包含端点），若线段CD的长为正整数，则点D的个数共有（　　）

A.2个B.3个C.4个D.5个

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先过C作CE⊥AB，当D与E重合时，CE最短，首先利用三角形面积求得CE的长，然后可得CD的取值范围，进而可得答案．

解：过C作CE⊥AB，

∵AB＝AC＝15，且△ABC的面积为90，

∴S△ABC＝＝90，

∴CE＝12，

∴AE＝＝9，

∴BE＝15﹣9＝6，

∴CB＝，

∵D是线段AB上的动点（含端点A、B）．

∴12≤CD≤15，

∴CD＝12或13或14或15，

∵线段CD长为正整数，

∴CD的可以有5条，长为15，14，13，12，13

∴点D的个数共有5个，

故选：D．