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【题目】某汽车制造厂开发一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.

1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?

2)如果工厂招聘n0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?

3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少?

【答案】1)每名熟练工每月可以安装4辆电动车,新工人每月分别安装2辆电动汽车

2)调熟练工1人,新工人8人;调熟练工2人,新工人6人;调熟练工3人,新工人4人;调熟练工4人,新工人2人;

3)选择方案三

【解析】

1)设每名熟练工每月可以安装x辆电动车,新工人每月分别安装y辆电动汽车

,解之得.

每名熟练工每月可以安装4辆电动车,新工人每月分别安装2辆电动汽车

2)设调熟练工m人,由题意得,因为0<n<10, m=1,2,3,4n=8,6,4,2

调熟练工1人,新工人8人;调熟练工2人,新工人6人;调熟练工3人,新工人4人;调熟练工4人,新工人2人;

3)方案一:;方案二:

方案三:.

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