Question

8．甲列车速度是60km/h，乙列车速度是90km/h．
（1）两列车都从某地出发，目的地距离出发点1000km，甲列车先走2小时，问乙列车什么时候能追上甲列车？追上时离目的地还有多远？
（2）甲列车从A地开往B地，乙列车同时从B地开往A地，已知A，B两地相距200km，两车相遇的地方离A地多远？（用方程）

Answer 1

分析 （1）设乙列车经过x小时追上甲列车，根据两列车行驶的路程差为60×2=120km列出方程解答即可；进一步根据乙列车行的路程求得追上时离目的地还有多远即可；
（2）设两车相遇时间为y小时，根据所行的路程和为200km列出方程求得相遇时间，进一步求得两车相遇的地方离A地多远即可．

解答 解：（1）设乙列车经过x小时追上甲列车，由题意得
90x-60x=60×2，
解得：x=4，
则1000-90×4=640km．
答：乙列车经过4小时能追上甲列车，追上时离目的地还有640km．
（2）设两车相遇时间为y小时，由题意得
90y+60y=200，
解得：y=$\frac{4}{3}$，
60y=80．
答：两车相遇的地方离A地80km．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．