Question

【题目】如图给出下列五个等量关系

①AB＝AC；②BD＝CD；③∠BAD＝∠CAD；④∠B＝∠C＝90°；⑤∠BDA＝∠CDA．

请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确命题（只需写出一种情况），并加以证明．

解：我选作为题设的等量关系是：　 　、　 　；

作为正确结论的等量关系是　 　．

证明：

Answer 1

【答案】我选作为题设的等量关系是：AB＝AC，BD＝CD，作为正确结论的等量关系是∠BAD＝∠CAD，证明见解析

【解析】

首先利用SSS证明△ABD≌△ACD，然后根据全等三角形的性质即可得出结论．

解：我选作为题设的等量关系是：AB＝AC，BD＝CD，

作为正确结论的等量关系是∠BAD＝∠CAD，

证明：在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（SSS）

∴∠BAD＝∠CAD

故答案为：AB＝AC，BD＝CD；∠BAD＝∠CAD．