【题目】甲盒中有标号为1、2、4的牌子，乙盒中有标号为1、2、3、4的牌子，两个盒子均不透明，这些牌子除标号外无其他差别．小勇从甲盒中随机摸出一个牌子，标号为a，小婷从乙盒中随机摸出一个牌子，标号为b，若a＜b，则小勇获胜；若a≥b，则小婷获胜．
（1）求小勇获胜的概率；
（2）若小勇摸出的牌子标号为2，在不知道小婷标号的情况下，他获胜的概率是 ．
【答案】（1）小勇获胜的概率为
；（2）
．
【解析】
（1）画表格，共有12个等可能的结果，小勇获胜的结果有5个，由概率公式即可得出答案；
（2）由概率公式即可得出答案．
（1）解：列表如下：
（a，b） | 乙1 | 乙2 | 乙3 | 乙4 |
甲1 | （1,1） | （1,2） | （1,3） | （1,4） |
甲2 | （2,1） | （2,2） | （2,3） | （2,4） |
甲4 | （4,1） | （4,1） | （4,3） | （4,4） |
共有12种等可能结果，其中小勇获胜（记作事件A）只包含其中5个结果．
∴ P(A)＝．
（2）若小勇摸出的牌子标号为2，在不知道小婷标号的情况下，他获胜的结果有2个（小婷摸出3和4），
∴若小勇摸出的牌子标号为2，在不知道小婷标号的情况下，他获胜的概率为
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
小学课堂作业系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，抛物线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，
（点在点左侧）．直线
与抛物线的对称轴交于点
．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）直接写出点的坐标；
（3）点
与点关于抛物线的对称轴对称，过点作轴的垂线
与直线
交于点
，若
，结合函数图象，求
的取值范围．
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【题目】如图1，扇形
的半径为3，面积为
，点
是
的中点，连接
，
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）如图2，
，
绕点
旋转，与，分别交于点
（点与点
均不重合），与交于
两点．
①求
的值；
②如图2，连接
，
，若
的度数是定值，则直接写出的度数；若不是，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC．
（2）设△AQP面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．
（3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
（4）如图2，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，汽车以速度V（m/s）匀速行驶，若一路绿灯通过路口A、B、C、D且10≤V≤25，则称V为绿灯速度．已知各路口红灯、绿灯均每隔30 s交替一次，其余因素忽略不计．
（图1）
I．从红绿灯设置到绿灯速度
设汽车在第0秒出发，行驶t s后路程为S m．图2表示在某种红绿灯设置下汽车行驶的情况．
（图2）
（1）路段BC的长度为______m，路口A绿灯亮起______s后路口D绿灯亮起；
（2）求出射线OC3所对应的V的值，判断此时V是否为绿灯速度，并说明理由；
（3）写出这种红绿灯设置下绿灯速度的取值范围，并在图2中画出对应的示意图
II．从绿灯速度到红绿灯设置
（4）当V＝20时，汽车经过的每个路口绿灯都恰好开始亮起．根据题意，在图3中画图表示各路口的红绿灯设置．
（图3）
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【题目】如图，直线
与
，
轴分别交于点
，
，与反比例函数
图象交于点
，
，过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点
．
求点的坐标．
若
．
①求
的值．
②试判断点与点是否关于原点
成中心对称？并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，过点
作
轴的垂线段，分别交轴于A，B两点，交双曲线
于点E，F．
（1）点E的坐标是______________；点F的坐标是_________________________(均用含k的式子表示)
（2）判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
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