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【题目】如图1,汽车以速度Vm/s)匀速行驶,若一路绿灯通过路口ABCD10≤V≤25,则称V为绿灯速度.已知各路口红灯、绿灯均每隔30 s交替一次,其余因素忽略不计.

(图1

I.从红绿灯设置到绿灯速度

设汽车在第0秒出发,行驶t s后路程为S m.图2表示在某种红绿灯设置下汽车行驶的情况.

(图2

1)路段BC的长度为______m,路口A绿灯亮起______s后路口D绿灯亮起;

2)求出射线OC3所对应的V的值,判断此时V是否为绿灯速度,并说明理由;

3)写出这种红绿灯设置下绿灯速度的取值范围,并在图2中画出对应的示意图

II.从绿灯速度到红绿灯设置

4)当V20时,汽车经过的每个路口绿灯都恰好开始亮起.根据题意,在图3中画图表示各路口的红绿灯设置.

(图3

【答案】160010;(2)不是绿灯速度,理由见解析;(3,如图阴影部分为所求,见解析;(4)如图为所求,见解析.

【解析】

1)通过获取图2反映的有关信息进行分析即可;

2)根据图2反映的信息易得点对应的坐标,即可求得V,并判定是否为绿灯速度;

3)由(2)知不是绿灯速度的原因是D路口遇到了红灯,因此分别求出汽车行驶经过时刻对应的速度即可;

4)当V20时,汽车经过的每个路口绿灯都恰好开始亮起,则可知汽车经过D路口的时刻为,故在图中找到点,连接OP,将OP依次向右平移30s60s90s……作出图形即可.

1)路口C对应1400m处,路口B对应800m处,因此路段BC的长度为:

对应的表示红绿灯D亮起的时刻,为10sA红绿灯0s时就已经亮起了,所以路口A绿灯亮起10s后路口D绿灯亮起,

故答案为:60010

2对应的时间为10s各经过30s,故对应的时间为70s

所以C3701400)得:

虽然,但是由图像可知汽车在路口D遇到红灯,所以不是绿灯速度.

3)由(2)知不是绿灯速度的原因是D路口遇到了红灯,所以当汽车刚好在通过D路口时,,此时;当汽车刚好在通过D路口时,,此时

所以绿灯速度的取值范围:

如图阴影部分即为所求.

4)当V20时,汽车经过的每个路口绿灯都恰好开始亮起,则可知汽车经过D路口的时刻为,故在图中找到点,连接OP,将OP依次向右平移30s60s90s……,如图即为所求.

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成绩

人数

0

32

1

30

2

24

3

11

4

15

5分及以上

m

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