Question

【题目】磐是我国国带的一种打击乐器和礼器（如图），据先秦文献《吕氏春秋古乐篇》记载：尧命击磐“以象上帝”“以致舞百兽”，描绘出一幅古老的原始社会的乐舞生活场景．20世纪70年代在山西夏县出土了一件大石磐，上部有一穿孔，击之声音悦耳，经测定，此磐据经约4000年，属于夏代的遗存，这是迄今发现最早的磐的实物．从正面看磐是一个多边形图案（如图2），已知MN为地面，测得AB=30厘米，BC=20厘米，∠BCN=60°，∠ABC=95°，求磐的最高点A到地面MN的高度h．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，≈1.73，结果保留一位小数）

Answer 1

【答案】34.4

【解析】

过A作AG⊥MN于点G，过点B作BH⊥AG于点H，作BK⊥MN于点K，解直角三角形求得BK和AH便可．

过A作AG⊥MN于点G，过点B作BH⊥AG于点H，作BK⊥MN于点K，

∵BC=20厘米，∠BCN=60°，

∴HG=BK=BCsin60°=20×=10≈17.3（cm），∠HBC=∠BCK=60°，

∵∠ABC=95°，

∴∠ABH=95°﹣60°=35°，

∴∠BAH=55°，

∵AB=30厘米，

∴AH=ABcos55°≈30×0.57=17.1（cm），

∴h=AG=AH+HG≈17.3+17.1=34.4（cm）．

答：磐的最高点A到地面MN的高度h为34.4cm．