练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知：如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2，

    求（1）AB的长；

    （2）S△ABC．

    【答案】（1）4；（2）2+2．

    【解析】

    (1)过点A作AD⊥BC于D，根据锐角三角函数的定义求出AD的长，再根据锐角三角函数的定义求出AB的长．

    (2)利用三角形面积公式解答即可．

    解：（1）过点A作AD⊥BC于D，如下图所示：

    ∵AD⊥BC，

    ∴∠ADC＝90°．

    在Rt△ADC中，

    ∵∠C＝45°，AC＝，

    ∴AD＝DC＝2，

    在Rt△ABD中，

    ∵∠B＝30°，AD＝2，

    ∴AB＝2AD＝4．

    （2）在Rt△ABD中，∵∠B＝30°，AD＝2，

    ∴AB＝2AD＝4．BD＝AD＝，

    ∴S△ABC＝×BC×AD＝×2×(2+2)＝2+2．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知，，若平分，平分，且，则为___________°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图1，直线与x轴、y轴分别交于点A、C两点，点B的横坐标为2．

    图1 图2

    （1）求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式；

    （2）点D是直线AC上方抛物线上任意一点，P为线段AC上一点，且S△PCD＝2S△PAD ，求点P的坐标；

    （3）如图2，另有一条直线y＝－x与直线AC交于点M，N为线段OA上一点，∠AMN＝∠AOM．点Q为x轴负半轴上一点，且点Q到直线MN和直线MO的距离相等，求点Q的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，直线y=x-3交x轴于点B，交y轴于点C，抛物线经过点A(-1，0)，B，C三点,点F在y轴负半轴上，OF=OA.

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)在第一象限的抛物线上存在一点P，满足S△ABC=S△PBC，请求出点P的坐标；

    (3)点D是直线BC的下方的抛物线上的一个动点，过D点作DE∥y轴，交直线BC于点E，①当四边形CDEF为平行四边形时，求D点的坐标；

    ②是否存在点D，使CE与DF互相垂直平分？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点．

    （1）求证：四边形AMCN是矩形；

    （2）若∠B=60°，BC=4，求ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t．

    （1）t为何值时，△CPQ的面积等于△ABC面积的？

    （2）运动几秒时，△CPQ与△CBA相似？

    （3）在运动过程中，PQ的长度能否为1cm？试说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4SBOC，求点P的坐标；

    （3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是一张平行四边形纸片ABCD（AB<BC)，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）

    A.甲、乙均正确B.甲、乙均错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若的长为，求图中阴影部分的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案